domingo, 24 de marzo de 2013

¿A cuánto equivale un mol de euros?

Cuando durante las clases de Química introduzco el concepto de mol como la cantidad de sustancia que contiene el número de Avogadro de unidades estructurales de la misma, entre los estudiantes siempre se forma un murmullo aludiendo a lo "chungo" de la cuestión. Lógico, teniendo en cuenta que estamos hablando de números tan enormes como el de Avogadro y de entidades tan pequeñas como moléculas o átomos.


Para que lo entiendan bien, acudo a la socorrida analogía entre un mol y una docena, pero ni así quedan todos convencidos. Dado que al presentar así el concepto de mol tenemos dos problemas, el grandísimo número de Avogadro y el pequeñísimo tamaño de los átomos o moléculas, suelo eliminar el segundo inconveniente hablándoles de moles de clavos, de personas, ...

Un mol de gracias a @luisccqq por la imagen :D
Bien, hoy en molesybits nos preguntamos a cuánto dinero equivaldría un mol de monedas de 1 euro. Pues es evidente: si un mol de monedas de euro contiene 6,022 . 1023  unidades y cada una de ella tiene el valor de 1 €, el resultado son 6,022 . 1023 euros. Claro, esto es una cantidad bárbara:

   602 214 129 300 000 000 000 000 €

O sea, más de seiscientos dos mil trillones de euros. ¡Clin, clin, clin! Vamos, que si eres molarmente rico tienes más pasta que Bárcenas. Eso sí, no es lo mismo ser rico molarmente que ser rico moralmente.


Para que te hagas una idea de cuánto es un mol de euros, imaginemos que los apilamos uno a uno. Cada moneda de 1 € tiene un grosor de 2,3 milímetros, de manera que la columna de euros mediría:

0,0023 × 6,02 . 1023 = 1,3846 . 1021 metros

Esto equivale a más de un trillón de kilómetros, es decir, 146 351,3 años-luz. Para que te hagas una idea, el diámetro de la Vía Láctea es de unos 100 000 años-luz. ¡Una bestiada!

Vía Láctea

Pero si las dimensiones de un mol de euros te han parecido alucinantes, agárrate. Según la wikipedia, la masa de una moneda de euro es de 7,50 gramos, de manera que la masa de un mol de euros sería:

7,50 × 6,02 . 1023 = 4,515 . 1024 gramos

Es decir,  4,515 . 1018 toneladas de la puñetera aleación metálica. :O

Como ves, la unidad mol es muy grande para medir objetos ordinarios, sin embargo para medir la cantidad de entidades individuales a escala atómica es perfecta, como consecuencia de la pequeñísima masa de estas entidades y de la enormidad que supone el número de Avogadro.

NOTA: Se ha utilizado la escala numérica larga para referirse al billón, al trillón, etc.

Esta entrada participa en el XXIII Carnaval de la Química alojado en el blog molesybits.

2 comentarios:

Alexis Hidrobo dijo...

Me encanto. Para unirlo a lo que en alguna ocasión escribí para Hdc, y que también uso en el aula (envío el link, por si sirve). Espero poder participar en le carnaval. Va de lo mejor. !felicitaciones!

http://www.hablandodeciencia.com/articulos/2012/08/27/nadie-lo-tiene-mas-grande-que-el-mio/

Luis Reig dijo...

Pues esperamos tu entrada para el carnaval, nos encantará contar con tu aportación.

Muchas gracias por tu artículo, está genial :)

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