lunes, 24 de junio de 2013

Newton's cradle style

Seguro que conoces el juguete de la siguiente imagen.


Se trata del péndulo o cuna de Newton. Hay quien le llama "las bolas de Newton", pero yo creo que los otros dos nombres son menos propensos a que se desvíe la atención hacia bromas fáciles.

Además de su función como juguete, la cuna de Newton es útil para explicar una de las leyes fundamentales de la Física: el principio de conservación del momento lineal.

Si no sabes mucho de Física es fácil que te atragantes intentando repetir eso de "principio de conservación del momento lineal", pero es muy fácil de entender, ahora verás.

La cantidad de movimiento o momento lineal se representa con la letra p, y es una cantidad que se calcula multiplicando la masa, m,  de un objeto por la velocidad  v que lleva.

p = m . v

Lo más gracioso de esta magnitud es que en un sistema cerrado se mantiene constante, es decir, se conserva. Si vuelves a echarle un vistazo a la imagen del principio de esta entrada verás lo que quiere decir que  el momento lineal se conserva: cuando se desplaza la primera (bola 1) de las esferas de su posición de equilibrio y se suelta después para permitir que golpee a su esfera vecina, acabarás observando como la última esfera (bola 5) alcanza una velocidad muy parecida a la que tenía la primera esfera antes de golpear a su vecina. 

pesfera 1 = pesfera 2 = pesfera 3 = pesfera 4 = pesfera 5


Si todas las esferas tienen la misma masa, el principio de conservación del momento lineal asegura que:

vesfera 1 = vesfera 2 = vesfera 3 = vesfera 4 = vesfera 5


Al cabo de unos pocos ciclos (bola 1 se eleva - bola 1 golpea bola 2 - bola 5 se eleva - bola 5 golpea bola 4) verás que las esferas 1 y 5 van perdiendo velocidad a causa de las vibraciones que el sistema transmite a los alrededores (a las cuerdas, a las varillas, a la mesa sobre la que descansa el juguete, ...)

Pero el principio de conservación del momento lineal no es la única ley de conservación de la Física. Hay otro principio, también muy famoso, que ayuda a entender el simpático movimiento de las esferas en  la cuna de Newton: el principio de conservación de la energía. ¿Adivinas en qué consiste este principio? Muy fácil, la energía (E) total de un sistema aislado permanece constante. Aplicando el principio de conservación de la energía a la cuna de Newton podríamos escribir:

Eesfera 1 = Eesfera 2 = Eesfera 3 = Eesfera 4 = Eesfera 5


Gracias a que la energía se conserva, al desplazar la primera esfera y dejarla caer, la quinta esfera alcanza la misma altura h, ya que a mayor altura, mayor energía (otro día hablamos de esto, ¿vale?).

hesfera 1 = hesfera 2 = hesfera 3 = hesfera 4 = hesfera 5

Claro, que si la cuna de Newton reposa sobre tu escritorio, tampoco podemos decir que sea un sistema aislado, de manera que al cabo de unos pocos ciclos las esferas empiezan a perder altura a causa de la fricción de las esferas con el aire, del rozamiento que sufren las cuerdas, ...

Lo que mola de la cuna de Newton es que permite diversos experimentos. En este post hemos tratado de manera muy superficial el más simple de todos, el que resulta de desplazar una de las esferas de los extremos. Si quieres ver qué más se puede hacer con este juguete te recomiendo un vídeo muy divertido sobre la cuna de Newton con el Gangnam Style como banda sonora.

Eeeeeeeeeeehhhh, sexy Newton ...


Como ves, hay muchas posibilidades y todas ellas pueden tratarse con estas dos grandes leyes: la de la conservación del momento lineal y la de la conservación de la energía. Y todavía hay más leyes de conservación: la de la conservación de la masa, la de la conservación de la carga eléctrica, la de la conservación del momento angular (de la que ya hemos hablado aquí a cuenta de los gatetes), ... En fin, ¡larga vida a las leyes de la conservación!

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